Kur fëmijët filluan të rriteshin deri në dhjetë, pastaj në njëqind, pastaj në një mijë. Pra, cili është numri më i madh që dini? Një mijë, një milion, një miliard, një trilion... Çfarë është më pas? Petalion, do të thuhej, nuk ka racionalitet, sepse parashtesën І e ngatërron me koncepte krejtësisht të ndryshme.
Në realitet, të ushqyerit nuk është aq i thjeshtë sa duket në shikim të parë. Para së gjithash, ne po flasim për emrin e emrave të hapave të një mijë. Dhe këtu, nuanca e parë, të cilën shumë e dinë nga filmat amerikanë - miliarda erë e keqe quhen billon.
Më tej, ekzistojnë dy lloje peshoresh - të gjata dhe të shkurtra. Në vendin tonë ka vikorizëm shkallë të shkurtër. Në këtë shkallë, prerja e lëkurës së mantis rritet në rendin e tretë, atëherë. shumëzuar me një mijë - mijë 103, milion 106, miliardë / miliardë 109, trilion (1012). Në shkallën e gjatë, pas një miliardi 10 9 vjen një miliard 10 12, dhe më pas mantisa rritet me gjashtë rend të madhësisë, dhe numri tjetër, i quajtur një trilion, tani lexon 10 18.
Le të kthehemi në shkallën tonë reale. Dëshironi të dini se çfarë ndodh pas një trilion? Ju lutem:
10 3 mijë
106 milionë
10 9 miliardë
10 12 trilionë
10 15 kuadrilion
10 18 kuintilion
10 21 gjashtëmilionë
10 24 septillion
10 27 oktilion
10 30 jomilionë
10 33 decilion
10 36 undecilion
10 39 dodecilion
10 42 tredecilion
10 45 kuattoordecilion
10 48 kundecilion
10 51 sedecilion
10 54 septdecilion
10 57 duodevigintilyon
10 60 undevigintilion
10 63 vigintilion
10 66 asgjësimi
10 69 duovignillion
10 72 trevigintilion
10 75 kuatorvigintilion
10 78 kuinvintilion
10 81 sexvigintilion
10 84 shtator, miliardë
10 87 oktovigintilion
10 90 novemvigintilion
10 93 triguintilion
10 96 antigintilion
Në të cilën datë shkalla jonë e shkurtër nuk shfaqet, dhe në të ardhmen mantis rritet në mënyrë progresive.
10 100 googol
10 123 kuadragintilion
10153 quinquagintillon
10 183 sexagintilion
10 213 septuagintillon
10,243 tetëguintilion
10,273 joagintilion
10,303 centilion
10.306 centunion
10309 centullion
10,312 centilion
10,315 centquadrillion
10 402 centretrigintilion
10603 ducentilion
10,903 triqind miliardë
10 1203 katërqindlionë
10 1503 quingentillion
10 1803 centilion
10 2103 septingentilion
10 2403 oktingentilion
10 2703 jo-gentillion
10 3003 milionë
10 6003 duomilioni
10 9003 tremilionë
10 3000003 milionë
10 6000003 dymilimilion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zilion
Google(Vіd anglisht. Googol) - një numër në sistemin e dhjetësheve të numrave të përfaqësuar nga një i ndjekur nga 100 zero:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 Matematikani amerikan Edward Kasner (1878-1955) po shëtiste në park me dy nipërit e tij dhe po diskutonte me ta për numra të mëdhenj. Me zhvillimin e ceremonisë, një gjuhë doli rreth njëqind zero, që është një emër jo pak i fuqishëm. Një nga nipat e tij, nëntë vjeçari Milton Sirotta, e quajti numrin "googol". Në vitin 1940, Edward Kesner, së bashku me James Newman, shkroi librin shkencor popullor "Emrat e rinj në matematikë", i cili u mësoi dashamirëve të matematikës për numrin googol.
Termi "googol" nuk ka ndonjë kuptim serioz teorik apo praktik. Kasner e prezantoi këtë për të ilustruar ndryshimin midis numrit tepër të madh dhe mospërputhjes, dhe kështu termi përdoret ndonjëherë në fillim të matematikës.
Googolplex(Në anglisht Googolplex) - një numër që përfaqësohet nga një i ndjekur nga një googol me zero. Ashtu si Googol, termi "Googolplex" u krijua nga matematikani amerikan Edward Kasner dhe nipi i tij Milton Sirotta.
Numri i googol-ve është më i madh se numri i grimcave në botë të njohur për ne, që është se si të vendoset vlera nga 1079 në 1081. Kështu, numri i googolplekseve, i cili përbëhet nga shifra (googol+1) është i pamundur të shkruani në formën klasike "të dhjetën", për të udhëhequr të gjithë çështjen Në fund të faqes, ndryshoni botën në letër dhe bojë ose hapësirë në disk kompjuteri.
Zillion(Anglisht zillion) - një emër qiellor për numra shumë të mëdhenj.
Ky term nuk ka ndonjë kuptim të rreptë matematikor. Në vitin 1996, prindërit e Conway (anglisht J. H. Conway) dhe Guy (anglisht R. K. Guy) me librin e tyre anglisht. Libri i Numrave llogariti numrin e shkallës së n-të si 10 3×n+3 për një sistem të emërtimit të numrave në një shkallë të shkurtër.
Edhe në klasën e katërt, mësuesi më pyeti: "Si quhen numrat më të mëdhenj se një miliard dhe pse?" Që nga ajo orë, kalova një kohë të gjatë duke kërkuar të gjitha informacionet mbi këtë dietë dhe duke e mbledhur atë sipas kritereve. Pasi të keni akses në internet, kërkimi do të përshpejtohet ndjeshëm. Tani unë paraqes të gjithë informacionin që kam gjetur, në mënyrë që të tjerët t'i përgjigjen pyetjes: "Si quhen numrat e mëdhenj dhe madje të mëdhenj?"
Pak histori
Popujt modernë dhe të ngjashëm sllovenë përdorën numërimin e alfabetit për të regjistruar numrat. Për më tepër, tek rusët, roli i numrave luhej me shkronja, ndryshe nga ato në alfabetin grek. Mbi shkronjën që tregonte numrin, u vendos një ikonë e veçantë "titulli". Me këtë vlerë numerike, shkronjat rriteshin në të njëjtin rend si shkronjat në alfabetin grek (rendi i shkronjave në alfabetin slloven ishte shumë i ndryshëm).
Rusia ruajti numërimin slloven për pjesën e mbetur të shekullit të 17-të. Për Pjetrin I, mali mori të ashtuquajturin "numërim arab", për të cilin ne jemi krenarë në të njëjtën kohë.
Ndryshime kishin edhe emrat e numrave. Për shembull, deri në shekullin e 15-të numri "njëzet" shkruhej si "dy dhjetëra" (dy dhjetëra), por më pas u shkurtua për suedezët më të mëdhenj. Deri në shek. Ekzistojnë dy mundësi për kuptimin e fjalës "mijë": nga emri i vjetër "njëqind" ose nga një modifikim i fjalës latine centum - "njëqind".
Emri "milion" u shfaq për herë të parë në Itali në 1500. Dhe u bë e mundur të shtohej një prapashtesë më e madhe në "mulli" - mijë (që do të thoshte "mijë e madhe"), në gjuhën ruse ajo depërtoi më vonë, dhe deri atëherë të njëjtat kuptime në gjuhën ruse përcaktoheshin me numrin "leodr". Fjala "millard" hyri në përdorim vetëm gjatë orës së Luftës Franko-Prusiane (1871), kur francezët duhej të paguanin dëmshpërblimin gjerman prej 5,000,000,000 frangash. Ashtu si "milion", fjala "millard" është e ngjashme me rrënjën "mijë" me shtimin e prapashtesës italiane. Në Gjermani dhe Amerikë, numri 100,000,000 është pothuajse gjithmonë nën fjalën "miliard"; Kjo shpjegon se fjala miliarder në Amerikë filloi të popullarizohej derisa dikush me pasuri kishte 1000000000 dollarë. "Aritmetika" e vjetër (shekulli XVIII) nga Magnitsky përmban një tabelë me emrat e numrave, të sjellë në "kadrilion" (10^24, pas sistemit përmes 6 shifrave). Perelman Ya.I. Libri "Aritmetika Tsikava" jep emrat e numrave të mëdhenj të asaj ore, që shihen shpesh sot: septillion (10^42), oktalion (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10^72) dhe shkruhet se "nuk ka emër tjetër".
Parimet për të emërtuar një listë me numra të mëdhenj
Të gjithë emrat e numrave të mëdhenj duhet të plotësohen në një mënyrë të thjeshtë: në fillim ka një numër rendor latin dhe në fund shtohet prapashtesa-illion. Emri akuzues është “milion”, që është emri i numrit mijë (mile) dhe prapashtesa e zakonshme -illion. Bota ka dy lloje kryesore emrash për numra të mëdhenj:
sistemi 3x+3 (ku x është një numër rendor latin) - ky sistem përdoret në Rusi, Francë, SHBA, Kanada, Itali, Turqi, Brazil, Greqi
Ky sistem është 6x (ku x është një numër rendor latin) - ky sistem është më i përhapuri në botë (për shembull: Spanja, Gjermania, Ugorshchina, Portugalia, Polonia, Republika Çeke, Suedia, Danimarka, Finlanda). Në vargjet e saj ditore 6x+3 mbarojnë me prapashtesën -miliard (kanë bilardo, që quhet edhe miliard).
Më poshtë është një listë e plotë e numrave që përdoren në Rusi:
| Numri | Emri | Numrat latinë | Parashtesa më e madhe СІ | Ndryshimi i prefiksit СІ | Më praktike |
| 10 1 | dhjetë | deka- | vendos- | Numri i gishtave në 2 duar | |
| 10 2 | njeqind | hekto- | cent- | Përafërsisht gjysma e të gjitha fuqive në Tokë | |
| 10 3 | mijë | kilogram - | mi- | Numri i orientuar i ditëve për 3 ditë | |
| 10 6 | milion | unus (I) | mega- | mikro- | Ka 5 herë më shumë pika në një kovë me 10 litra ujë |
| 10 9 | miliardë (miliardë) | duo (II) | giga- | nano- | Orientimi i popullsisë së Indisë |
| 10 12 | trilion | tres (III) | tera- | piko- | 1/13 e prodhimit të brendshëm bruto të Rusisë në rubla për vitin 2003 |
| 10 15 | kuadrilion | kuator (IV) | peta- | femto- | 1/30 dougini parsec në metra |
| 10 18 | kuintilion | quinque (V) | ekza- | atto- | 1/18 e numrit të drithërave nga qyteti legjendar i verëbërësit të Shahëve |
| 10 21 | gjashtëmilion | seksi (VI) | zeta- | ceto- | 1/6 e masës së planetit Tokë në ton |
| 10 24 | septillion | shtatori (VII) | jotta- | okto- | Numri i molekulave 37.2 l për gotë |
| 10 27 | oktilion | tetë (VIII) | jo- | sitë- | Gjysma e masës së Jupiterit në kilogramë |
| 10 30 | jomilion | novem (IX) | i vdekur - | fije- | 1/5 e të gjithë mikroorganizmave në planet |
| 10 33 | decilion | dhjetor (X) | jo- | revolucion | Gjysma e Masi Sontsya në gram |
Vimova, numrat që shkojnë larg shpesh do të ndryshojnë.
| Numri | Emri | Numrat latinë | Më praktike |
| 10 36 | andecylion | jodhjetor (XI) | |
| 10 39 | duodecilion | duodecim (XII) | |
| 10 42 | tredecilion | tredecim (XIII) | 1/100 e numrit të molekulave rreth Tokës |
| 10 45 | kuatordecilion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | kundecilion | quindekim (XV) | |
| 10 51 | seksdecilion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecilion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | oktodecilion | Copë grimcash elementare në Soncia | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintilion | viginti (XX) | |
| 10 66 | asgjësimi | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovignillion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintilion | Tres et Viginti (XXIII) | |
| 10 75 | kuatorvigintilion | ||
| 10 78 | Kuinvigintilion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Një mori grimcash elementare në univers | |
| 10 84 | septemvigntilion | ||
| 10 87 | Octovigntilion | ||
| 10 90 | novemvigintilion | ||
| 10 93 | triquintillon | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antigintilion |
- ...
- 10 100 - googol (numri u mendua nga nipi 9-shifror i matematikanit amerikan Edward Kasner)
- 10 123 - kuadragintilion (quadraginta, XL)
- 10153 - quinquaginta, L
- 10 183 - sexagintilion (sexaginta, LX)
- 10 213 - septuagintilion (septuaginta, LXX)
- 10 243 - oktogintilion (oktoginta, LXXX)
- 10273 - nonagintilion (nonaginta, XC)
- 10303 - centilion (Centum, C)
- 10 306 - centillion ose centunion
- 10309 - duocentillion ose centdullion
- 10 312 - tretentilion ose centilion
- 10315 - kuatorcentillion ose centquadrillion
- 10402 - tretrigintcentilion ose centretrigintilion
Janë dhënë numrat:
Aktet e mesazheve letrare:
- Perelman Ya.I. "Aritmetika Tsikava". - M: Triada-Litera, 1994, faqe 134-140
- Vigodsky M.Ya. "Një këshilltar për matematikën fillore". - Shën Petersburg, 1994, faqe 64-65
- "Enciklopedia e dijes". - Urdhëroni. V.I. Korotkeviç. - Shën Petersburg: Sova, 2006, faqe 257
- "Tsikavo për fizikën dhe matematikën" - Biblioteka Kuantike. VIP 50. - M: Nauka, 1988, faqe 50
Si fëmijë më mundonte ushqimi në pjesën më të madhe dhe i mundoja pothuajse të gjithë me këtë dietë grykëse. Pasi mora vesh numrin e një milioni, pyeta nëse numri ishte më i madh se një milion. miliardë? Po një miliard? Trilion? Po më shumë për një trilion? Zbuloni, ju e dini, një njeri të arsyeshëm, i cili, pasi më shpjegoi se dieta është e keqe, atëherë mjafton të shtoni një në numrin më të madh dhe do të duket se nuk ishte më i madhi, atëherë do të duket se numri është edhe më i madh.
Përmes shumë fateve, vendosa të furnizoja një furnizim tjetër me energji elektrike dhe vetë: Cili është numri më i madh, cili është emri? Për fat të mirë, tani ekziston interneti dhe ju mund të flini me të përmes makinerive të tingullit të pacientit, në mënyrë që dieta ime të mos quhet idiote;-). Vlasne, këtë e kam fituar dhe si rrjedhojë e kam humbur.
| Numri | Emri latin | Parashtesa ruse |
| 1 | unus | an- |
| 2 | dyshe | dyshe- |
| 3 | tres | tre- |
| 4 | quattuor | katër- |
| 5 | quinque | pesë- |
| 6 | seksi | sexti- |
| 7 | shtator | septi- |
| 8 | tetë | tetë- |
| 9 | novem | jo- |
| 10 | dhjetor | vendos- |
Ekzistojnë dy sisteme për emërtimin e numrave - amerikan dhe anglisht.
Sistemi amerikan është projektuar të jetë i thjeshtë. Të gjithë emrat e numrave të mëdhenj do të jenë kështu: në fillim ka një numër rendor latin dhe në fund i shtohet prapashtesa-illion. Emri akuzues është "milion", ashtu si numri një mijë (lat. milje) dhe prapashtesën e gjerë -illion (div. tabelë). Kështu dalin numrat - trilion, kuadrilion, kuintilion, sextilion, septillion, oktilion, jomilion dhe decilion. Sistemi amerikan po rivalizohet nga SHBA, Kanadaja, Franca dhe Rusia. Numri i zerave në një numër të shkruar në sistemin amerikan mund të përcaktohet duke përdorur formulën e thjeshtë 3 x + 3 (ku x është numri latin).
Sistemi anglez i punësimit është më i përhapuri në botë. Ata përfitojnë, për shembull, nga Britania e Madhe dhe Spanja, si dhe nga shumica e kolonive të mëdha angleze dhe spanjolle. Emrat e numrave në këtë sistem do të jenë si më poshtë: kështu: para numrit latin shtohet prapashtesa -illion, numri tjetër (1000 herë më i madh) do të pasohet nga parimi - i njëjti numër latin dhe prapashtesa ---miliardë. Pra, pas trilionit në sistemin anglez ka një trilion, dhe më pas një kuadrilion, i ndjekur nga një kuadrilion, etj. Kështu, një kuadrilion për sistemet angleze dhe amerikane është një numër krejtësisht i ndryshëm! Ju mund të përcaktoni numrin e zeros në një numër të shkruar në sistemin anglez dhe që përfundon me prapashtesën -illion duke përdorur formulën 6 x + 3 (ku x është një numër latin) dhe duke përdorur formulën 6 x +6 për numrat që mbarojnë me - miliardë.
Z sistemi anglez Vetëm numri miliard (10 9) ka kaluar në gjuhën ruse, pasi do të ishte akoma më e saktë ta quajmë ashtu siç e quajnë amerikanët billon, pasi ne kemi adoptuar vetë sistemin amerikan. Pse duhet të respektojmë rregullat në vendin tonë? ;-) Para fjalimit, ndonjëherë në gjuhën ruse përdoret fjala trillard (mund të hidhesh në të vetë duke kryer një kërkim në Google ose Yandex) dhe do të thotë, pavarësisht nga gjithçka, 1000 trilionë, atëherë. kuadrilion.
Përveç numrave të shkruar me ndihmën e parashtesave latine për sistemet amerikane dhe angleze, ata quhen edhe numra sistem pas sistemi. numra që kanë emrat e tyre pa parashtesat e zakonshme latine. Ka një pjesë të vogël të numrave të tillë, por ne do të flasim për to pak më vonë.
Le të kthehemi për t'u regjistruar për ndihmë nga numrat latinë. Duket se ata mund të shkruanin numra deri në pafundësi, por kjo nuk është plotësisht e vërtetë. Unë do të shpjegoj pse në një moment. Vetëm pyesni veten se si quhen numrat nga 1 deri në 10 33:
| Emri | Numri |
| Odinica | 10 0 |
| Dhjetë | 10 1 |
| Njeqind | 10 2 |
| mijë | 10 3 |
| Milion | 10 6 |
| miliardë | 10 9 |
| Trilion | 10 12 |
| Kadrilion | 10 15 |
| Kuintiloni | 10 18 |
| Sextillon | 10 21 |
| Septillion | 10 24 |
| Oktillion | 10 27 |
| Nonilyon | 10 30 |
| Decilion | 10 33 |
Boshti i parë tani është ushqimi, dhe çfarë më pas. Çfarë fshihet pas decilionit? Në parim, është e mundur, me ndihmën e kombinimit të parashtesave, të gjenerohen monstra të tillë si: andecylion, duodecylion, tredecilion, quattordecilion, quindecilion, sexdecilion, septemdecylion, octodecilion dhe decilion të ri, por tashmë do të kemi numra të palosshëm. Prandaj, pas këtij sistemi fshihen vetëm tre emra të rëndësishëm, përveç elementeve domethënëse që mund të dallohen - vigintilion (nga lat. viginti- njëzet), centilion (nga lat. centum- njëqind) dhe milion (nga lat. milje- mijë). Romakët nuk kishin më shumë se një mijë emra për numrat (të gjithë numrat mbi një mijë ishin numra aksionesh). Për shembull, romakët thirrën milion (1,000,000) decies centena milia, pastaj "dhjetëqind mijë". Dhe tani, ju lutem, tabela:
Në një mënyrë të tillë, pas një sistemi të tillë numrash më të mëdhenj se, nën 10 3003, është e pamundur të hiqet ndonjë emër i vështirë! Numrat Prote janë më shumë se një milion në total - këta janë të njëjtët numra sistem pas sistemi. Le t'ju tregojmë për to.
| Emri | Numri |
| Një morie | 10 4 |
| 10 100 | |
| Asankheya | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Një tjetër numër Skewes | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (në shënimin e Moserit) |
| Megiston | 10 (në shënimin e Moserit) |
| Moser | 2 (në shënimin e Moserit) |
| Numri Graham | G 63 (në shënimin e Graeme) |
| Stasplex | G 100 (në shënimin e Graeme) |
Numri më i vogël është tse një morie(si në fjalorin e Dahl), që do të thotë njëqind, pastaj - 10,000 Fjala tse, megjithatë, është e vjetëruar dhe praktikisht nuk është vykorist, por është gjithashtu gjerësisht vykorist fjala "shumë", që do të thotë aspak një këngë. Ëmbëlsi, por e pashlyeshme, e pashëruar, e papërcaktuar. Është e rëndësishme të theksohet se fjala e panumërt (anglisht: myriad) erdhi në gjuhët evropiane nga Egjipti i lashtë.
Google(Në anglisht: Googol) - ky numër është dhjetë të qindtat e botës, si një e njëqind zero. Matematikani amerikan Edward Kasner shkroi për herë të parë për "googol" në vitin 1938 në artikullin "Emrat e rinj në matematikë" në numrin aktual të revistës Scripta Mathematica. Sipas fjalëve të tij, quani "googol" një numër të madh emrash, duke iu referuar nipit të tij nëntë vjeçar Milton Sirotta. Ky numër është bërë i famshëm për shkak të makinës tingëlluese, të quajtur pas tij. Google. Mos harroni se Google është një markë tregtare dhe googol është një numër.
Në traktatin e famshëm budist Jaina Sutra, i cili daton në 100 para Krishtit, numri rritet. asankheya(Pamje e Kinës. Asensi- i patrajtuar), që është më shumë se 10 140. Është e rëndësishme që ky numër të korrespondojë me numrin e cikleve kozmike të nevojshme për krijimin e shqetësimit.
Googolplex(anglisht) googolplex) - Numri është shpikur gjithashtu nga Kasner dhe nipi i tij dhe do të thotë një i ndjekur nga një googol me zero, pra 10 10 100. Boshti është se si vetë Kasner e përshkruan këtë "video":
Fjalët e mençurisë thuhen nga fëmijët të paktën aq shpesh sa shkencëtarët. Unë do të quaj "googol" emrin e hyrjeve për djalin (nipi nëntë vjeçar i Dr. Kasner), që është emri i hyrjeve në mendimin e një sasie shumë të madhe, sido që të jetë, 1 me një gri të lartë pas e reja. Kjo për shkak se ky numër nuk është i pafund, dhe atje, ju mendoni, si do ta quajë nëna juaj. një googol, por do të vazhdojë në fund të fundit, siç nxiton të vërë në dukje shpikësi i emrit.
Matematika dhe Imagjinata(1940) Kasner dhe James R. Newman.
Për më tepër, numri më i ulët googolplex është numri Skewes, i cili u krijua nga Skewes në 1933. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) për vërtetimin e hipotezës së Riemann-it se nuk ka numra të thjeshtë. Wono do të thotë e në hap e në hap e hapi 79, pastaj e e e 79. te Riele, H. J. J. "Për shenjën e ndryshimit P(x)-Li(x)" Math. Kompjuter. 48 , 323-328, 1987) duke reduktuar numrin Skewes në e e 27/4, që është afërsisht i barabartë me 8.185 10370. Kuptohet që vlerat e numrit Skewes qëndrojnë në numrin e atëherë nuk është i plotë, nuk do ta shikojmë, përndryshe do të kishim hamendësuar numra të tjerë të panatyrshëm - numrin pi, numrin e, numrin e Avogadro, etj.
Le të vërejmë gjithashtu se ekziston një numër tjetër Skuse, i cili në matematikë caktohet si Sk 2, që është një numër Skuse edhe më i madh dhe më i ulët (Sk 1). Një tjetër numër Skewes, u propozua nga J. Skuse në këtë artikull për të përcaktuar numrin për të cilin hipoteza e Riemann është e vlefshme. Sk 2 më shumë se 10 10 10 10 3 toto 10 10 10 1000 .
Siç e kuptoni, sa më shumë hapa të mesëm të ketë, aq më e lehtë është të kuptosh se cilët numra janë më të mëdhenj. Për shembull, duke u mahnitur me numrat e Sk'use, pa llogaritje të veçanta është praktikisht e pamundur të kuptosh se si ka më shumë se dy numra. Në këtë mënyrë, për numra super të mëdhenj, bëhet e pakrahasueshme të dekorosh me hapa. Për më tepër, është e mundur të dalim me numra të tillë (dhe ato tashmë janë shpikur), nëse hapat e hapave thjesht nuk përshtaten në anën. Pra, në anën! Nuk mund të futesh, të vendosësh një libër sa të gjithë botën! Kësaj here kanë ushqim siç janë regjistruar. Problemi, siç mund ta imagjinoni, mund të zgjidhet, dhe matematikanët kanë zhvilluar një sërë parimesh për të shkruar numra të tillë. Vërtetë, ai është një matematikan, i cili e shtroi këtë problem duke shpikur mënyrën e tij të të shkruarit, e cila çoi në shpikjen e shumë, të lidhura me njëri-tjetrin, metodat për të shkruar numrat - shënimin e Knuth, Conway, Steinhouse dhe të tjerë.
Le të hedhim një vështrim në shënimin e H. Steinhaus. Pamjet matematikore Edn 3. 1983), si të përfundoni është e thjeshtë. Stein House filloi të shkruante numra të mëdhenj në mes të formave gjeometrike - trikutnik, katror dhe kunj:
Steinhouse doli me dy numra të rinj super të mëdhenj. Ai e emëroi numrin - Mega, dhe numri është Megiston.
Matematikani Leo Moser shqyrtoi më tej shënimin e Stenhouse, i cili ishte i kufizuar nga fakti se ishte e nevojshme të shkruante numra shumë më të mëdhenj se Megaston, për shkak të vështirësive dhe pakuptueshmërisë, të cilat duhej të ishin të vogla në mes të diçkaje tjetër. Moseri filloi të pikturonte, pas katrorëve, jo një kunj, por një pentakle, pastaj një prerje gjashtëshe, e kështu me radhë. Ju gjithashtu mund të krijoni një regjistrim zyrtar të këtyre prerjeve të pasura, në mënyrë që të mund të shkruani numra, jo të vegjël të vegjël që palosen. Shënimi i Moser duket si ky:
Në këtë mënyrë, sipas shënimit të Moserit, mega e Steinhouse shkruhet si 2, dhe megiston si 10. Përveç kësaj, Leo Moser, pasi ka marrë emrin e lopës së pasur me numrin e anëve, është i barabartë me mega - megagon. І duke e quajtur numrin "2 në Megagon", pastaj 2. Ky numër u bë i njohur si numri i Moserit ose thjesht si moser.
Ale dhe Moser nuk janë më të mirë. Numri më i madh që është përfshirë ndonjëherë në një vërtetim matematikor është vlera kufizuese, duke pasur parasysh këtë Numri i Grahamit(Numri i Grahamit), vikoristani i parë në vitin 1977 në vërtetimin e një vlerësimi në teorinë e Ramsey-t është i lidhur me hiperkubet bikromatike dhe nuk mund të shprehet pa një sistem të veçantë me 64 rreshta të simboleve të veçanta matematikore, të paraqitura Ata u lindën nga Knut në 1976.
Fatkeqësisht, numri i shkruar në shënimin batog nuk mund të përkthehet në shënim duke përdorur sistemin Moser. Ai do të jetë në dorën e tij të shpjegojë këtë sistem. Në parim, nuk ka asgjë të komplikuar për të. Donald Knuth (pra, pra, i njëjti Knuth që shkroi "Arti i Programimit" dhe krijoi redaktorin e TeX) doli me konceptin e një tejkalimi, të cilin ai propozoi ta shkruante me shigjeta drejt lart:
Duket kështu:
Unë mendoj se tani që gjithçka është e qartë, ne do t'i drejtohemi Grahamit. Pasi të keni shqiptuar bubullimën, ky është emri i numrit G:
Filloi të thirrej numri G 63 Numri i Grahamit(Shpesh përcaktohet thjesht si G). Ky numër është numri më i madh i njohur në botë dhe është i shënuar në Librin e Rekordeve Guinness. Dhe, në bosht, numri Graham është më i madh se numri Moser.
P.S. Për t'i sjellë gëzim të madh mbarë njerëzimit dhe për t'u bërë i famshëm gjatë gjithë shekujve, vendosa të gjej vetë emrin më të mirë. Ky numër quhet stasplex dhe është i ngjashëm me numrin G 100. Mbani mend këtë dhe nëse fëmijët tuaj hanë numrin më të madh në botë, tregojuni si quhet ky numër stasplex.
Përditësim (4.09.2003): Faleminderit të gjithëve për komentet. Doli që gjatë shkrimit të tekstit bëra shumë lëshime. Do të provoj gjallërinë tani.
- Kam marrë shumë favore vetëm duke marrë me mend aftësitë e Avogadro-s. Para së gjithash, një numër njerëzish më thanë se është e vërtetë 6.022·10 23 - e njëjta gjë që nuk është numri natyror. Dhe në një mënyrë tjetër, ekziston një mendim dhe më duket i vërtetë se numri i Avogadro nuk është një numër në kuptimin e fuqishëm, matematikor të fjalës, pasi qëndron në sistemin e njësive. Tani shfaqet në "nishan -1", por sa më shpejt që të mund të thuash, për shembull, në nishan është më e qartë se në kokën time, do të shihni një numër krejtësisht të ndryshëm, përveç se numri i Avogadro nuk do të ndalet.
- 10 000 - errësirë
100,000 - legjion
1 000 000 – leodr
10,000,000 - marrëzi raven chi
100,000,000 - kuvertë
Epo, fjalët e vjetra gjithashtu donin shifra të konsiderueshme, që shkonin deri në miliarda. Për më tepër, një rahunok i tillë quhet "rahunok i vogël". Në disa dorëshkrime, autorët shikuan "rahunokun e madh", duke arritur numrin 10 50. Për numrat më të mëdhenj se 10 50 thuhej: "Dhe mendja njerëzore nuk mund të kuptojë më shumë". Emrat që u mësuan me "raftin e vogël" u transferuan në "raftin e madh" dhe në një vend tjetër. Pra, temryava nuk nënkuptonte më 10,000, por një milion, legjion - temryavu që (milionë miliona); leodr - legjion legjionesh (10 24 hapa), thuhej - dhjetë leodr, njëqind leodr, ... , dhe, nareshti, njëqind mijë pastaj legjioni leodr (10 47); Leodr leodriv (10-48) i quajtur korbi dhe, naresti, kuvertë (10-49). - Tema e emrave kombëtarë të numrave mund të zgjerohet nëse ju kujtohet sistemi japonez i emërtimit të numrave që kam harruar, i cili tashmë është i ngjashëm me sistemet angleze dhe amerikane (nuk do të pikturoj hieroglifet, pasi kushdo që kujdeset do të qelbërë ):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - burrë
10 8 - oku
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jo
10 28 - ju
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - tha
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
10 64 - fukashigi
10 68 - muryoutaisuu - Bazuar në numrat e Hugo Steinhaus (në Rusi, ky emër u transferua në Hugo Steinhaus). botev Ai thotë se ideja për të shkruar numra të mëdhenj në formën e numrave në rrathë nuk i përket Steinhouse, por Danilov Kharms, i cili më parë e kishte publikuar këtë ide në artikullin "Rritja e numrave". Do të doja të falënderoja gjithashtu Evgen Sklyarevsky, autorin e faqes më të njohur të faqes në internet me matematikë të dobishme në internetin rus - Arbuz, për informacionin që Steinhouse shpiku jo vetëm numrat mega dhe megiston, por gjithashtu shpiku një numër tjetër zonë mjekësore, rіvne (në shënimin yogo) "3 në një turi."
- Tani në lidhje me trashësinë një morie ose mirio. Në këtë ngjashmëri, dalin shumë mendime të ndryshme. Disa njerëz e respektojnë se e ka origjinën në Egjipt, ndërsa të tjerë e respektojnë se e ka origjinën në Greqinë e Lashtë. Është sikur të mos ishte e vërtetë atje, por popullariteti i një morie njerëzish erdhi tek vetë grekët. Miriad u emërua për 10.000, por nuk kishte emër për numra më të mëdhenj se dhjetë mijë. Sidoqoftë, në shënimin "Psamit" (për të llogaritur çmimin), Arkimedi tregoi se si është e mundur të emërtohen dhe emërtohen sistematikisht sa numra të mëdhenj në vit. Sokrema, që përmban 10,000 (miriadë) arra në një farë lulëkuqeje, ne e dimë se Universi (me një diametër prej një morie diametrash të Tokës) do të përshtatej (sipas vlerësimeve tona) jo më shumë se 10 63 ushqime. Është mirë që luhatjet ditore të një numri atomesh në Universin e dukshëm rezultojnë në 10 67 (një mori herë më shumë). Emërtoni numrat që shqipton Arkimedi si më poshtë:
1 botë = 10 4.
1 dimilion = bota e botëve = 10 8 .
1 tri-miriad = di-miriad di-miriad = 10 16 .
1 tetra-miriad = tre-milion tre-milion = 1032.
etj.
Kjo do të thotë respekt -
U jeta e përditshme Shumica e njerëzve operojnë me numër të vogël. Dhjetëra, qindra, mijëra, shumë rrallë - miliona, të paktën pak - miliarda. Përafërsisht këta numra janë baza për deklaratat e njerëzve në lidhje me sasinë dhe madhësinë. Pothuajse të gjithë kanë dëgjuar për triliona prej tyre, por pak njerëz i kanë përjetuar ndonjëherë.
Çfarë është erë e keqe, numerikisht gjigante?
Koha, numrat që përfaqësojnë nivelin e një mijë janë të njohur për njerëzit për një kohë të gjatë. Rusia dhe shumë vende të tjera kanë një sistem të thjeshtë dhe logjik vlerash:
mijë;
milion;
miliardë;
trilion;
Quadrillion;
Quintillon;
Sextillon;
Septillion;
oktilion;
Nonilyon;
Decilion.
Në këtë sistem të lëkurës, numri do të jetë disa mijëra. Miliardi quhet miliarder.
Shumica e të rriturve mund të shkruajnë me lehtësi numra si një milion - 1,000,000 dhe një miliard - 1,000,000,000 Me një trilion është edhe më e vështirë, përndryshe gjithçka do të shkojë keq - 1,000,000,000,000.
Njohja e fqinjëve tanë për numra të mëdhenj
Sidoqoftë, nuk ka konfuzion - kuptoni sistemin e ndriçimit të numrave të mëdhenj dhe parimin e emërtimit. Siç u vërejt më parë, numri në lëkurë lëviz përpara një mijë herë. Kjo do të thotë që për të shkruar saktë numrin e parë në rend rritës, duhet të shtoni tre zero të tjera përpara të parës. Totto, një milion është 6 zero, një miliard është 9, një trilion është 12, një kuadrilion është 15 dhe një kuintilion është tashmë 18.
Mund t'i referoheni edhe emrave, pasi është një bagan. Fjala "milion" është e ngjashme me latinishten "mille", që do të thotë "më shumë se një mijë". Numrat e ardhshëm u krijuan nga shlyah duke shtuar fjalët latine "bi" (dy), "tre" (tre), "quad" (më shumë) etj.
Tani do të përpiqemi t'i kuptojmë këto numra personalisht. Shumica e njerëzve mund të shohin qartë ndryshimin midis një mijë dhe një milion. Kozhen e kupton që një milion rubla janë të mira, por një miliard është më shumë. Me shume.
Gjithashtu, të gjithë kanë një deklaratë për ato që një trilion është absolutisht i paprekshëm. Sa më shumë është një trilion për miliard? Sa i madh është ai?
Për të pasurit, miliarda milje larg, fillon koncepti i "mendjes në mënyrë të pashmangshme". Në të vërtetë, një miliard kilometra ose një trilion - ndryshimi nuk është shumë i madh për kuptimin që nuk mund të kaloni ende gjithë jetën tuaj. Një miliard rubla ose një trilion as nuk fillojnë të rriten, sepse ende nuk mund të fitoni qindarka të tilla gjatë gjithë jetës tuaj. Le të argëtohemi pak, duke përdorur imagjinatën tuaj.
Fondi i banesave të Rusisë dhe disa fusha futbolli si prapanicë
Çdo person në tokë mbulon një sipërfaqe toke me përmasa 100x200 metra. Është pothuajse si një fushë futbolli. Nëse nuk ka 7 miliardë njerëz, por 7 trilion njerëz, atëherë çdo person do të ketë më pak se 4x5 metra tokë. Disa fusha futbolli pranë zonës së përparme të kopshtit përpara hyrjes - ky është raporti prej një miliard në një trilion.
Në terma absolutë, fotografia është gjithashtu e habitshme.
Nëse merrni një trilion objektiva, mund të krijoni mbi 30 milionë kabina me një sipërfaqe të vetme me një sipërfaqe prej 100 metrash katrorë. Kjo është rreth 3 miliardë metra katrorë hapësirë private. Kjo mund të rikuperohet nga stoku i huaj i banesave të Federatës Ruse.
Nëse ka dhjetë ndërtesa apartamentesh, atëherë do të keni afërsisht 2.5 milionë ndërtesa apartamentesh, domethënë 100 milionë apartamente me dy deri në tre dhoma, afërsisht 7 miliardë metra katrorë banesa. Kjo është 2.5 herë më e madhe se stoku i banesave në Rusi.
Një kuadrilion qepje arsimore mbulon të gjithë territorin e Rusisë me një sferë të dyfishtë. Dhe një kuintilion nga e njëjta qepje mbulon të gjithë tokën me një top të gjerë 40 centimetra. Nëse arrin të marrësh një sekstilion monedha ari, atëherë i gjithë planeti, përfshirë oqeanet, do të bjerë nën topin prej 100 metrash.
Dorahuyemo deri në decilion
Le të kalojmë mirë përsëri. Për shembull, një kuti me thartirë është një mijë herë më e madhe, duke qenë sa madhësia e një kabine të lartë gjashtëmbëdhjetë. Do të ketë më shumë "kuti" një milion herë më shumë, që është deri tani më e madhja për Shën Petersburg. Miliarda herë, kutia nuk do të përshtatej në planetin tonë. Për shembull, Toka mund të futet në "kuti" të tilla 25 herë!
Më shumë kuti japin më shumë para. Do të jetë mjaft e pamundur t'i zbuloni vetes detyrime të tilla për rritje të mëtejshme. Për të thjeshtuar procesin, le të përpiqemi të rrisim jo vetë objektin, por vëllimin e tij dhe të shpërndajmë kutitë e gjetheve në hapësirën e hapur. Kjo do ta bëjë më të lehtë lundrimin. Një kuintilion kuti të vendosura në një rresht do të shtriheshin 9 trilion kilometra përgjatë yllit të Centaurit.
Një rritje tjetër mijërafish (sextilion) do të lejojë kutitë e boronicës të prodhuara përgjatë vijës të bllokojnë të gjithë galaktikën tonë Chumatsky Way në një vijë të drejtë tërthore. Një septilion kuti me thartirë do të shtrihej 50 kuintilion kilometra. Një dritë e tillë mund të fluturojë për 5 milion e 260 mijë vjet. Dhe dy rreshtat e kutive do të shtriheshin deri në Galaxy Andromeda.
Mungojnë vetëm tre numra: oktilion, jomilion dhe decilion. Do të duhet të tensionoheni. Një kuti oktilion krijon një linjë të vazhdueshme prej 50 sektilion kilometrash. Janë pesë miliarda gurë të ndritshëm. Asnjë teleskop, duke futur një skaj të një objekti të tillë, nuk mund të shikonte skajin e kundërt të tij.
A është e rëndësishme? Një jo-milion kuti me thartirë mbushën të gjithë hapësirën e pjesës së dukshme të Universit me një densitet mesatar prej 6 copë për metër kub. Përtej botës tokësore nuk ka shumë për të mësuar - 36 kuti me thartirë në pjesën e pasme të një Gazele standarde. Ka një jo-milion kuti me thartirë në botë, miliarda herë më shumë, më pak se masa e të gjitha objekteve materiale të njohura për të gjithë Botën menjëherë.
Decilion. Është e rëndësishme të njohësh madhësinë, ose më mirë të përçosh madhështinë e kësaj velloje në dritën e numrave. Vetëm një prapanicë - gjashtë deciillion kuti nuk do të përshtateshin më në të gjitha ato që ka në dispozicion njerëzimi për të ruajtur një pjesë të Universit.
Madhështia e këtij numri mund të shihet edhe më qartë kur nuk shumëfishoni numrin e kutive, por rritni vetë objektin. Një kuti me thartirë, e zgjeruar një decilion herë, do të kishte përmbajtur të gjitha pjesët e Universit të njohura për njerëzimin 20 trilion herë. Është e pamundur ta realizosh këtë.
Surprizat e vogla kanë treguar se sa i madh është numri i njerëzve që tashmë ka mbushur moshën 100 vjeç. Në matematikën moderne ka numra që shpesh mund të kalojnë një decilion, përndryshe era e keqe do të ngecë vetëm në llogaritjet komplekse matematikore. Vetëm matematikanët profesionistë duhet të merren me numra të tillë.
Më i njohuri (dhe më i vogli) nga këta numra është googol, i cili përfaqësohet nga një i ndjekur nga njëqind zero. Google është më i saktë se numri i grimcave elementare në pjesën e dukshme të Universit. Nuk ia vlen të përdorni një googol si një numër abstrakt, pasi nuk çon në stanjacion të madh praktik.
Në emër të numrave arabë, secila shifër i përket renditjes së saj dhe secila tre shifra përcakton klasën. Gjithashtu, shifra e mbetur në numër do të thotë sa njësh ka dhe quhet, padyshim, shifra e njësheve. Tani, numri tjetër në fund tregon dhjetëra (vendi i dhjetësheve), dhe numri i tretë në fund tregon numrin e qindrave në numër - vendin e qindrave. Më tej, vetë shkarkimet përsëriten vazhdimisht në secilën klasë, që do të thotë njësi, dhjetëra dhe qindra në klasa me mijëra, miliona, etj. Nëse numri është i vogël dhe nuk përfshin dhjetëra ose qindra, është zakon që ato të merren si zero. Kur gruponi numrat në numra tresh, shpesh vendosni një pikë dhe një hapësirë midis klasave në llogaritjet dhe hyrjet për t'i ndarë ato në mënyrë vizuale. Kjo thjeshton leximin e numrave të mëdhenj. Klasa e lëkurës mund të emërtohet: tre shifrat e para janë klasa e njësheve, pastaj klasa e mijërave, pastaj miliona, miliarda (dhe miliarda) e kështu me radhë.
Meqenëse ne përdorim sistemin e llogaritjes së dhjetësheve, njësia kryesore e botës është dhjetë, ose 10 1. Me sa duket, me më shumë shifra në një numër, rritet numri i dhjetësheve, 102,103,104, etj. Duke ditur sa dhjetëshe mund të përcaktoni me lehtësi klasën dhe gradën e një numri, për shembull, 1016 është dhjetëra kadriliona dhe 3×1016 është tre dhjetëra kadriliona. Ndarja e numrave në dhjetëra përbërës përcaktohet nga hapi tjetër - secila shifër i shtohet mbledhjes tjetër, duke shumëzuar me koeficientin e kërkuar 10 n, ku n është pozicioni i numrit për anën e majtë në të djathtë.
Për shembull: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1
I njëjti hap i numrit 10 përdoret në shkrimin e thyesave të dhjetësheve: 10 (-1) - 0,1 ose një e dhjeta. Ngjashëm me pikën e parë, mund të zbërtheni edhe numrin e dhjetë, dhe në këtë rast pozicioni i shifrës nga dora e djathtë në të majtë është domethënëse, për shembull: 0,347629 = 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6 ) )
Emërtoni numrat e dhjetësheve. Dhjetëra numra lexohen pas shifrave të mbetura pas komit, për shembull 0,325 - treqind e njëzet e pesë mijëshe, dhjetë mijë - pas shifrave të mbetura 5.
Tabela e emrave të numrave të mëdhenj, gradave dhe klasave
| Njësia e klasës së parë | Kategoria e parë një Vendi i dytë dhjetëra Vendi i tretë njëqind |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| Klasi i dytë mijë | Shifra e parë një mijë Kategoria e dytë dhjetëra mijëra Kategoria e tretë qindra mijëra |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| Miglioni i klasës së tretë | Kategoria e parë një milion Kategoria e dytë dhjetëra miliona Kategoria e tretë qindra milionë |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| miliardi i klasit 4 | Kategoria e parë e njësisë së bilardos Kategoria e dytë prej dhjetëra miliardësh Kategoria e tretë prej qindra miliardësh |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| triljoni i klasit të 5-të | Kategoria e parë prej një trilion Rendi i dytë i dhjetëra trilionëve Rendi i tretë i qindra trilionëve |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| Kadrillioni i klasës së 6-të | Renditja e parë e një kadrilioni Shifra e 2-të e dhjetëra kadrilionëve Renditja e 3-të e dhjetëra kadrilionëve |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| Kuintiglioni i klasës së 7-të | Kategoria e parë e një kuintilion Rendi i dytë i dhjetëra kuintilionëve Rendi i tretë i njëqind kuintilionëve |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| Klasa e 8-të sextilion | Renditja e parë e një sekstilion Renditja e 2-të e dhjetëra sekstilionëve Kategoria e 3-të e qindra sekstilionëve |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| Septilioni i klasës së 9-të | Renditja e parë e një septilioni Renditja e 2-të e dhjetëra septillioneve Renditja e 3-të e njëqind septillioneve |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| Oktilion i klasës së 10-të | Renditja e parë e një oktilion Shifra e dytë e dhjetëra oktilioneve Renditja e 3-të e qindra oktilioneve |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |